【題目】在一個不透明的桌面上，背面朝上擺放著同一幅撲克牌中的三張撲克牌，它們分別是紅桃A、方塊6、黑桃9.將紅桃A、方塊6、黑桃9上數字分別記為數字1、6、9.將它們洗勻后，小紅先從中隨機抽取一張撲克牌記下數字后放回，洗勻后，再隨機抽取一張撲克牌記下數字.用畫樹狀圖或列表的方法，求小明兩次抽取的撲克牌的數字之和是5的倍數的概率.
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【題目】如圖，拋物線C1：y1=﹣2x2+4x+2與C2：y2=﹣x2+mx+n的頂點相同”．
（1）求拋物線C2的解析式.
（2）點A是拋物線C2上在第一象限的動點，過A作AQ⊥x軸，Q為垂足，求AQ+OQ的最大值．
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【題目】如圖，某高速公路建設中需要確定隧道AB的長度．已知在C處的飛機上，測量人員測得正前方A，B兩點處的俯角分別為60°和45°，AC的長為1000
m．求隧道AB的長．（結果保留根號）
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【題目】拋物線y=ax2+bx+c的頂點為D（﹣1，2），與x軸的一個交點A在點（﹣3，0）和（﹣2，0）之間，其部分圖象如圖，則以下結論：①b2﹣4ac＜0；②當x＞﹣1時，y隨x增大而減小；③a+b+c＜0；④若方程ax2+bx+c﹣m=0沒有實數根，則m＞2； ⑤3a+c＜0．其中正確結論的個數是（ ）
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
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【題目】如圖，四邊形ABCD的四個頂點分別在反比例函數
與
(x＞0，0＜m＜n)的圖象上，對角線BD//y軸，且BD⊥AC于點P．已知點B的橫坐標為4．
（1）當m=4，n=20時．
①若點P的縱坐標為2，求直線AB的函數表達式．
②若點P是BD的中點，試判斷四邊形ABCD的形狀，并說明理由．
（2）四邊形ABCD能否成為正方形？若能，求此時m，n之間的數量關系；若不能，試說明理由．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6.點E從點A出發，沿AC以每秒1個單位長度的速度向終點C運動：點D從點C出發，沿C一B一A以每秒2個單位長度的速度向終點A運動，當點E停止運動時，點D隨之停止，點E、D同時出發，設點E的運動時間為t(秒)
(1)用含t的代數式表示CE的長；
(2)設點D到CA的距離為h，用含t的代數式表示h；
(3)設△CDE的面積為S(平方單位)，求S(平方單位)與t(秒)的函數關系式；
(4)當DE與△ABC的邊平行或垂直時，直接寫出t的值.
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【題目】如圖，一次函數
的圖象分別交x軸、y軸于C，D兩點，交反比例函數
圖象于A（
，4），B（3，m）兩點.
(1)求直線CD的表達式；
(2)點E是線段OD上一點，若
，求E點的坐標；
(3)請你根據圖象直接寫出不等式
的解集.
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【題目】已知：如圖，OA是⊙O的半徑，以OA為直徑的⊙C與⊙O的弦AB相交于點D，連結OD并延長交⊙O于點E，連結AE．
（1）求證：AD=DB．
（2）若AO=10，DE=4，求AE的長．
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【題目】如圖1，已知拋物線y＝﹣x2+2x+c與x軸交于A、B兩點，其中點A（﹣1，0），拋物線與y軸交于點C，頂點為D．
（1）如圖2，直線l是拋物線的對稱軸，點P是直線l上一動點，是否存在點P，使△PBC是直角三角形？若存在，求點P的坐標；若不存在，說明理由．
（2）如圖3，連接BC，點M是直線BC上方的拋物線上的一個動點，當△MBC的面積最大時，求△MBC的面積的最大值；點N是線段BC上的一點，求MN+
BN的最小值．
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