Question

【題目】在一個不透明的口袋里裝有四個分別標有1、2、3、4的小球，它們的形狀、大小等完全相同.小黑先從口袋里隨機不放回地取出一個小球，記下數字為x；小白在剩下有三個小球中隨機取出一個小球，記下數字y.

(1)計算由x、y確定的點(x，y)在函數圖象上的概率；

(2)小黑、小白約定做一個游戲，其規則是：若x、y滿足xy>6，則小黑勝；若x、y滿足xy<6,則小白勝.這個游戲規則公平嗎?說明理由

Answer 1

【答案】(1)；(2)這個游戲規則不公平

【解析】

(1)畫樹形圖,展示所有可能的12種結果,其中有點(2,4),(4,2)滿足條件,根據概率的概念計算即可

(2)先根據概率的概念分別計算出P(小明勝)= ;P(小紅勝)= ；則判斷游戲規則不公平.

解：(1)列表如下

X+Y	1	2	3	4
1	—	3	4	5
2	3	—	5	6
3	4	5	—	7
4	5	6	7	—

∴Py=-x+6==

⑵列表如下

X·Y	1	2	3	4
1	-	2	3	4
2	2	-	6	8
3	3	6	-	12
4	4	8	12	-

∵，

∴

∴這個游戲規則不公平