Question

（1）已知角a和線段c如圖所示，求作等腰三角形ABC，使其底角∠B=a，腰長AB=c，要求僅用直尺和圓規作圖，并保留作圖痕跡． （不寫作法）

（2）若a=45°，c=2，求此三角形ABC的面積．

Answer 1

解：（1）；
（2）∵a=45°，c=2，
∴∠C=∠B=45°，
∴∠A=90°，
∴三角形ABC的面積為×2×2=2．
分析：（1）可先作出2∠α的補角，即為等腰三角形的頂角，進而作出腰，在腰的同側作出頂角，在頂角的另一邊截取腰長，連接BC即可；
（2）易得此三角形為等腰直角三角形，腰長為2，利用面積公式可得三角形的面積．
點評：考查等腰三角形的畫法及面積的計算；得到頂角及度數是解決本題的關鍵．