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(1)已知角a和線段c如圖所示,求作等腰三角形,使其底角∠B=a,腰長AB = c, 要求僅用直尺和圓規作圖,并保留作圖痕跡. （不寫作法）

(2)若a=45^O,c=2,求此三角形ABC的面積.

【答案】

（1）

；

（2）2．

【解析】

試題分析：（1）可先作出2∠α的補角，即為等腰三角形的頂角，進而作出腰，在腰的同側作出頂角，在頂角的另一邊截取腰長，連接BC即可；

（2）易得此三角形為等腰直角三角形，腰長為2，利用面積公式可得三角形的面積．

考點：作圖—復雜作圖；三角形的面積；特殊角的三角函數值．

點評：得到頂角及度數是解決本題的關鍵．

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