Question

已知x=-1是關于x的方程的一個根，求作以2k和k+1為根的一元二次方程．

Answer 1

解：將x=-1代入原方程，有，
化簡，平方得k+2=k²，
∴k=2，或k=-1．
依題意有k≥0，
∴k=2．
∴以4和3為根的一元二次方程為y²-7y+12=0．
分析：首先把x=-1代入方程，求出k的值，然后根據一元二次方程根與系數的關系得出結果．
點評：本題主要考查了方程的解的定義，無理方程的解法及一元二次方程根與系數的關系．注意解無理方程一定要檢驗．