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觀察下列式子：

；

…
則第n個式子是．

【答案】分析：第n個式子中：左邊的被開方數：三個分子都是1，三個分母依次是n，n+1，n+2；右邊的根號外邊是左邊被開方數的第二個，根號內的分子和根號外的分母相同，分母是分子的平方減1．
解答：解：第n個式子是

．
點評：此類題的規律要分別觀察等式的左邊和右邊的規律，還要注意等式兩邊的關系．

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科目：初中數學 來源： 題型：

9、觀察下列式子：9²=10×8+1，99²=100×98+1，999²=1000×998+1…按規律寫出999999²=

1000000×999998+1

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

22、觀察下列式子：
2×4+1=9
4×6+1=25
6×8+1=49
…
①你發現什么規律？寫出第n個等式？
②你寫出的等式成立嗎？為什么？

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科目：初中數學 來源： 題型：

觀察下列式子：①sin59°＞sin28°；②0＜cosa＜1（a為銳角）；③tan30°+tan60°=tan90°；④tan44°•cot44°=1，其中成立的有（　　）

A、1個

B、2個

C、3個

D、4個

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科目：初中數學 來源： 題型：

觀察下列式子：74=7×10+4；
785=7×10²+8×10+5．
通過觀察你發現什么規律了嗎？用你發現的規律填空：
（1）4392=

×10³+

×10²+

×10+

．
（2）若某三位數的個位數字為a，十位數字為b，百位數字為c，則這三位數可表示為

100c+10b+c

．
（3）將52953精確到十位的近似值是

5.295×10⁴

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

觀察下列式子．
①3²-1²=（3+1）（3-1）=8；
②5²-3²=（5+3）（5-3）=16；
③7²-5²=（7+5）（7-5）=24；
④9²-7²=（9+7）（9-7）=32．
（1）求21²-19²=

．
（2）猜想：任意兩個連續奇數的平方差一定是

這兩個數和的2倍

，并給予證明．

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