【題目】如圖，某小區準備用籬笆圍成一塊矩形花圃ABCD，為了節省籬笆，一邊利用足夠長的墻，另外三邊用籬笆圍著，再用兩段籬笆EF與GH將矩形ABCD分割成①②③三塊矩形區域，而且這三塊矩形區域的面積相等，現有總長80m的籬笆，當圍成的花圃ABCD的面積最大時，AB的長為 m．
【答案】15．
【解析】
試題分析：根據三個矩形面積相等，得到矩形AEFD面積是矩形BCFE面積的2倍，可得出AE=2BE，設BC=x，BE=a，則有AE=2a，表示出a與2a，進而表示出y與x的關系式，利用二次函數的性質求出y的最大值，以及此時x的值，進而可得a的值，由AB=3a計算可得．
試題解析：∵三塊矩形區域的面積相等，∴矩形AEFD面積是矩形BCFE面積的2倍，∴AE=2BE，設BC=x，BE=a，則AE=2a，∴8a+2x=80，∴a=
，3a=
，∴y=
=
，∵a=＞0，∴x＜40，則y==
（0＜x＜40），∴當x=20時，y有最大值，最大值為300平方米，當x=20時，a==5，∴AB=AE+BE=3a=15米，故答案為：15．
黃岡冠軍課課練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，河的兩岸l1與l2相互平行，A、B是l1上的兩點，C、D是l2上的兩點，某人在點A處測得∠CAB=90°，∠DAB=30°，再沿AB方向前進20米到達點E（點E在線段AB上），測得∠DEB=60°，求C、D兩點間的距離．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=15，BC=9，點P，Q分別在BC，AC上，CP=3x，CQ=4x（0＜x＜3）．把△PCQ繞點P旋轉，得到△PDE，點D落在線段PQ上．
（1）求證：PQ∥AB；
（2）若點D在∠BAC的平分線上，求CP的長；
（3）若△PDE與△ABC重疊部分圖形的周長為T，且12≤T≤16，求x的取值范圍．
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