Question

（2005•武漢）小明家裝修房屋，用同樣的正多邊形瓷磚鋪地，頂點連著頂點，為鋪滿地面而不重疊，瓷磚的形狀可能有（ ）
A．正三角形、正方形、正六邊形
B．正三角形、正方形、正五邊形
C．正方形、正五邊形
D．正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形

Answer 1

【答案】分析：求出各個正多邊形的每個內角的度數，結合鑲嵌的條件即可作出判斷．
解答：解：正三角形的每個內角是60°，能整除360°，能密鋪；
正方形的每個內角是90°，4個能密鋪；
正五邊形每個內角是180°-360°÷5=108°，不能整除360°，不能密鋪；
正六邊形的每個內角是120°，能整除360°，能密鋪．
故選A．
點評：本題考查的知識點是：一種正多邊形的鑲嵌應符合一個內角度數能整除360°．本題的難點在于判斷出是求一種多邊形的鑲嵌．