Question

小青步行從家出發，勻速向學校走去，同時她哥哥小強騎摩托車從學校出發，勻速向家駛去，二人在途中相遇，小強立即把小青送到學校，再向家里駛去，這樣他在途中所用的時間是原來從學校直接駛回家所用時間的2.5倍，那么小強騎摩托車的速度是小青步行速度的（　　）

A．2倍

B．3倍

C．4倍

D．5倍

Answer 1

分析：可設小青的速度為1，小強的速度為x，家到學校的距離為a，易得小強多走了2個相遇前他自己走的路程，讓實際時間減去直接到家的時間后再除以2即為相遇前他走那段路程所用的時間，根據在這個時間內，他和小青一起走完從學校到家的全部路程可得相應的x的值，也就是所求的倍數．

解答：解：設小青的速度為1，小強的速度為x，家到學校的距離為a，則相遇時所用的時間為：（

a

x

×2.5-

a

x

）÷2=

3a

4x

，
1×

3a

4x

+x×

3a

4x

=a，
解得x=3，
經檢驗x=3是原方程的解，
即3÷1=3倍．
故選B．

點評：考查分式方程的解；設多個未知數及需要的量是解決本題的突破點；得到相遇時的時間的解決本題的關鍵．