Question

如圖，平行四邊形ABCD中，F(xiàn)是CD上一點(diǎn)，BF交AD的延長(zhǎng)線于G，則圖中的相似三角形對(duì)數(shù)共有（ ）

A．8對(duì)；

B．6對(duì)；

C．4對(duì)；

D．2對(duì)．

Answer 1

B.

解析試題分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，得到平行四邊形的對(duì)邊平行，即AD∥BC，AB∥CD；再根據(jù)相似三角形的判定方法：平行于三角形一邊的直線與三角形另兩邊或另兩邊的延長(zhǎng)線所構(gòu)成的三角形相似，進(jìn)而得出答案．
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，AB∥CD，
∴△BEC∽△GEA，△ABE∽△CEF，△GDF∽△GAB，△DGF∽△BCF，
∴△GAB∽△BCF，
還有△ABC≌△CDA（是特殊相似），
∴共有6對(duì)．
故選：C．
考點(diǎn)：1.相似三角形的判定；2.平行四邊形的性質(zhì)．