Question

關于x的分式方程的解是正數，則m的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：分式方程去分母轉化為整式方程，表示出x，根據分式方程的解為正數，得到x大于0，列出關于m的不等式，求出不等式的解集即可得到m的范圍．
解答：解：分式方程去分母得：m-1=3（x-2），
去括號得：m-1=3x-6，
解得：x=，
根據題意得：＞0，且x-2≠0，即≠2，即m≠-1，
解得：m＞-5且m≠-1，
故答案為：m＞-5且m≠-1
點評：此題考查了分式方程的解，任何時候都要考慮分式分母不為0．