Question

用長為10m的鋁合金做成如圖的長方形窗框，設窗框橫檔的長為xm，中間一條直檔與橫檔長度相等．
（1）用含x的代數式表示這個窗戶的面積（中間的橫檔與直檔所占的面積忽略不計）；
（2）當橫檔長取1.4m時，求窗戶的面積．

Answer 1

分析：（1）窗框橫檔的長為xm，方形窗框的高（長方形的寬）為（x+

10-7x

2

）m，利用長方形的面積求得結論；
（2）把x=1.4代入（1）中的代數式求得問題的結論即可．

解答：解：（1）設窗框橫檔的長為xm，方形窗框的高（長方形的寬）為（x+

10-7x

2

）m，
則這個窗戶的面積=

1

2

x（x+

10-7x

2

）=

-5x2+10x

4

m²；

（2）當x=1.4時，
窗戶的面積=

-5x2+10x

4

=

-5×1．42+10×1.4

4

=1.05m²．

點評：此題考查利用基本圖形的面積列代數式，關鍵是求出長方形的寬．