Question

若

28n

是整數，則正整數n的最小值為（　　）

• A、6
• B、7
• C、8
• D、28

Answer 1

分析：因為

28n

是整數，且

28n

=

4×7n

=2

7n

，則7n是完全平方數，滿足條件的最小正整數n為7．

解答：解：∵

28n

=

4×7n

=2

7n

，且

28n

是整數；
∴2

7n

是整數，即7n是完全平方數；
∴n的最小正整數值為7．
故選B．

點評：主要考查了乘除法法則和二次根式有意義的條件．二次根式有意義的條件是被開方數是非負數．二次根式的運算法則：乘法法則

a

•

b

=

ab

．除法法則

b a

=

b

a

．解題關鍵是分解成一個完全平方數和一個代數式的積的形式．