Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABCD的頂點A、B在反比例函數y＝（k＞0，x＞0）的圖象上，點A、B橫坐標分別為2和6，對角線BD∥x軸，若菱形ABCD的面積為40，則k的值為（　　）

A.15B.10C.D.5

Answer 1

【答案】A

【解析】

連接AC，與BD交于點M，通過面積求得AM＝5，進而設出A、B兩點坐標，∵A、B在反比例函數y＝上，確定A、B的坐標，通過坐標求出k的值；

解：連接AC，與BD交于點M，

∵菱形對角線BD∥x軸，

∴AC⊥BD，

∵點A、B橫坐標分別為2和6，

∴AM＝4，

∵菱形ABCD的面積為40，

∴2AMBM＝40，

∴AM＝5，

設B（6，m），則A（2，m+5），

∵A、B在反比例函數y＝上，

∴6m＝2（m+5），

∴m＝，

∴B（6，），

∴k＝15．

故選：A．