【題目】我們將如圖所示的兩種排列形式的點的個數分別稱作“三角形數”(如1,3,6,10…)和“正方形數”(如1,4,9,16…),在小于200的數中,設最大的“三角形數”為m,最大的“正方形數”為n,則m+n的值為( )
A. 33 B. 301 C. 386 D. 571
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【題目】如圖,已知點A在數軸上對應的數為x,點B對應的數為y,且點O為數軸上的原點,且.
(1)點A對應的數為______;點B對應的數為______;線段的長度為_______;
(2)若數軸上有一點C,且,求點C在數軸上對應的數;
(3)若點P從A點出發沿數軸的正方向以每秒2個單位的速度運動,同時Q點從B點出發沿數軸的負方向以每秒4個單位長度的速度運動,運動時間為t秒,當時,求t的值.
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【題目】如圖,△ABC中,AB=AC=1,∠BAC=45°,△AEF是由△ABC繞點A按順時針方向旋轉得到的.連接BE、CF相交于點D.
(1)求證:BE=CF.
(2)當四邊形ACDE為菱形時,求BD的長.
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【題目】如圖,將矩形MNPQ放置在矩形ABCD中,使點M,N分別在AB,AD邊上滑動,若MN=6,PN=4,在滑動過程中,點A與點P的距離AP的最大值為( )
A. 4 B. 2 C. 7 D. 8
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【題目】點A、B在數軸上分別表示實數a、b,A、B兩點之間的距離表示為AB,當A、B兩點中有一點在原點時,不妨設點A在原點,如圖甲,;當A、B兩點都不在原點時,
①如圖乙,點 A、B 都在原點的右邊,;
②如圖丙,點 A、B 都在原點的左邊,;
③如圖丁,點 A、B 在原點的兩邊,.
綜上,數軸上A、B兩點之間的距離.
回答下列問題:
數軸上表示- 2和 5 的兩點之間的距離是________;
②數軸上表示 x 和 3 的兩點分別是點 A 和 B ,如果,那么 x _______;
③當代數式取最小值時,相應的x的取值范圍是_______.
④當代數式取最大值時,相應的x的取值范圍是________.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,過點B(6,0)的直線AB與直線OA相交于點A(4,2),動點M在線段OA和射線AC上運動.
(1)求直線AB的解析式.
(2)求△OAC的面積.
(3)是否存在點M,使△OMC的面積是△OAC的面積的?若存在求出此時點M的坐標;若不存在,說明理由.
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【題目】某校為了解“陽光體育”活動的開展情況,從全校2000名學生中,隨機抽取部分學生進行問卷調查(每名學生只能填寫一項自己喜歡的活動項目),并將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖.
根據以上信息,解答下列問題:
(1)被調查的學生共有 人,并補全條形統計圖;
(2)在扇形統計圖中,m= ,n= ,表示區域C的圓心角為 度;
(3)全校學生中喜歡籃球的人數大約有 。
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【題目】如圖,兩個形狀,大小完全相同的含有30°,60°的三角板如圖①放置,PA,PB與直線MN重合,且三角板PAC與三角板PBD均可繞點P逆時針旋轉。
(1)試說明:∠DPC=90°;
(2)如圖②,若三角板PAC的邊PA從PN處開始繞點P逆時針旋轉一定度數,PF平分,PE平分
,求
。
(3)如圖③,若三角板PAC的邊PA從PN處開始繞點P逆時針旋轉,轉速為3。/s。同時三角板PBD的邊PB從PM處開始繞點P逆時針旋轉,轉速為2。/s,在兩個三角板旋轉過程中(PC轉到與PM重合時,三角板都停止轉運),問的值是否變化?若不變,求出其值,若變化,說明理由。
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