Question

某校餐廳計劃購買12張餐桌和一批餐椅，現從甲、乙兩商場了解到：同一型號的餐桌報價每張均為200元，餐椅報價每把均為50元．甲商場稱：每購買一張餐桌贈送一把餐椅；乙商場規定：所有餐桌椅均按報價的八五折銷售．假設該校需購買X把椅子；
（1）分別寫出到甲乙兩家商場購買的費用y（元）與x（把）之間的函數關系；
（2）請通過計算說明：該校到哪家商場購買更合算？

Answer 1

解：（1）設該校需購買x把椅子，在甲商場購買需要費用為y甲元，在乙商場購買需要付費y乙元，由題意，得
y_甲=12×200+50（x-12）=2400+50x-600，=50x+1800；
y_乙=（12×200+50x）×0.85=2040+42.5x

（2）由題意，得
當y_甲＞y_乙時，
50x+1800＞2040+42.5x，
x＞32；
當y_甲=y_乙時，
50x+1800=2040+42.5x，
x=32；
當y_甲＜y_乙時，
50x+1800＜2040+42.5x，
x＜32；
綜上所述，當購買餐椅的數量多于32把時，在乙商場購買優惠些；
當購買餐椅的數量等于32把時，在甲、乙兩商場購買一樣優惠；
當購買餐椅的數量少于32把時，在甲商場購買優惠些．
分析：（1）根據購買費用=購買數量×購買單價分別表示出購買餐桌的費用和購買餐椅的費用就可以表示出y與x之間的函數關系式；
（2）根據三種情況：當y_甲＞y_乙，當y_甲=y_乙，當y_甲＜y_乙時進行討論就可以得出結論．
點評：本題考查了一次函數解實際問題的運用，運用一次函數建立不等式確定優惠方案在實際問題中的運用，解答時根據條件求出函數的解析式是解答本題的關鍵．