Question

如圖，在△ABC中，DE是AB的垂直平分線，分別交AB、BC于E、D，則AD+DC=________（選填圖中已有線段之一），又若BE=3cm，△ADC的周長為12cm，則△ABC的周長為________cm．

Answer 1

BC    18
分析：根據線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得，AD=BD，然后即可求解；
根據第一問的答案，把△ADC的周長轉化為AC、BC的長度的和，然后再求解．
解答：∵DE是AB的垂直平分線，
∴AD=BD，AE=BE，
∴AD+DC=BD+DC=BC，
AB=2BE=6cm，
∴△ADC的周長=AD+DC+AC=BC+AC=12cm，
∴△ABC的周長=AB+BC+AC=6+12=18cm．
故答案為：BC，18．
點評：本題主要考查了線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質，根據此性質找出相等的線段是解題的關鍵．