Question

如圖，梯形ABCD中AB=CD、AC=3，則BD=

3

．

Answer 1

分析：根據等腰梯形性質得出∠ABC=∠DCB，根據SAS證△ABC≌△DCB，推出AC=BD即可．

解答：解：∵梯形ABCD中AB=CD，
∴梯形ABCD是等腰梯形，
∴∠ABC=∠DCB，
∵在△ABC和△DCB中

AB=DC ∠ABC=∠DCB BC=BC

，
∴△ABC≌△DCB（SAS），
∴AC=BD，
∵AC=3，
∴BD=3，
故答案為：3．

點評：本題考查了等腰梯形的性質和全等三角形的性質和判定，注意：等腰梯形在同一底上的兩個底角相等．