Question

已知a、b為有理數(shù)，下列說法中，正確的是（　　）

A．若a＞b，則a²＞b²

B．若|a|＞b，則a²＞b²

C．若a³＞b³，則a²＞b²

D．若a＞|b|，則a²＞b²

Answer 1

分析：根據(jù)有理數(shù)的乘方的定義，有理數(shù)的大小比較，通過舉反例對各選項分析判斷后利用排除法求解．

解答：解：A、若a=1，b=-5，則a²=1，b²=25，所以a²＜b²，故本選項錯誤；
B、若a=1，b=-5，則a²=1，b²=25，所以a²＜b²，故本選項錯誤；
C、若a=1，b=-5，則a³=1，b³=-125，a²=1，b²=25，所以a³＞b³，但是a²＜b²，故本選項錯誤；
D、∵a＞|b|≥0，∴a²＞b²，故本選項正確．
故選D．

點評：本題考查了有理數(shù)的乘方，有理數(shù)的大小比較，通過舉例計算出具體數(shù)值，再比較大小更形象直觀．