Question

已知a、b為有理數，且滿足a-b

3

=(2+

3

)2，則ab=

 

．

Answer 1

分析：把a-b

3

=(2+

3

)2，右邊的式子利用完全平方公式展開，根據對應系數相同，即可求得a，b的值，即可求解．

解答：解：（2+

3

）²=7+4

3

=a-b

3

故a=7，b=-4．
則ab=-28．
故答案是：-28．

點評：本題主要考查了完全平方公式，正確理解兩個式子相等的條件：對應項的系數相同是解題關鍵．