Question

【題目】如圖，矩形紙片ABCD進行折紙，已知該紙片寬AB為8cm，長BC為10cm，當沿AE折疊時，頂點D落在BC邊上的點F處，試求CE的長．

Answer 1

【答案】3

【解析】試題分析：由折疊的性質(zhì)得AF=AD=10cm，DE=EF，先在Rt△ABF中運用勾股定理求BF，再求CF，設CE=xcm，用含x的式子表示FE，在Rt△CEF中運用勾股定理列方程求x即可．

試題解析：（6分）解：∵四邊形ABCD為矩形，

∴AD=BC=10，DC=AB=8，∠B=∠C=90°．

∵△AEF由△ADE沿AE折疊而成，

∴（由軸對稱的性質(zhì)得）AF=AD=10，FE=DE．

在Rt△ABF中，有AB2+BF2=AF2，即82+BF2=102，

得BF=6，∴CF=BC-BF=10-6=4．

設CE=，則FE=DE=，

在Rt△CEF中，有CF2+CE2=EF2，即42+2=．

∴=3，∴CE的長為3cm．