Question

某班在布置新年聯歡會會場時，需要將直角三角形彩紙裁成長度不等的矩形彩條．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=30cm，AB=50cm，依次裁下寬為1cm的矩形紙條a₁，a₂，…，a_n．若使裁得的矩形紙條的長不小于5cm，則每張直角三角形彩紙能裁成的矩形紙條的總數為（　�。�

• A、24
• B、25
• C、26
• D、27

Answer 1

分析：把實際問題抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通過解方程求解即可．

解答：解：設所求的矩形有x張，其中最小的矩形的長為ycm，
則

y

40

=

30-1•x

30

∴y=40-

4

3

x，
又∵y≥5，
∴40-

4

3

x≥5，
∴x≤26

1

4

，
∴最多能裁26張．
故選C．

點評：本題主要是體現了方程的思想，有一定難度．