Question

已知圓O的直徑為2R，點M到圓心O的距離為d，且2R、d是方程x²-6x+8=0的兩根，則點M與圓O的位置關系是________．

Answer 1

點M在⊙O上或⊙O外
分析：用因式分解求出方程的兩個根，得到R和d的值，然后根據點到圓心的距離確定點的位置．
解答：x²-6x+8=0
（x-2）（x-4）=0
∴x₁=2，x₂=4．
∴2R=2，d=4或2R=4，d=2．
得到：R=1，d=4或R=2，d=2．
當R=1，d=4時，點M在圓外；當R=2，d=2時，點M在圓上．
故答案是：點M在⊙O外或⊙O上．
點評：本題考查的是點與圓的位置關系，先用因式分解法求出方程的兩個根，然后根據題意求出R和d的值，再比較R和d的大小確定點M的位置．