Question

17、已知圓O的直徑為2R，點(diǎn)M到圓心O的距離為d，且2R、d是方程x²-6x+8=0的兩根，則點(diǎn)M與圓O的位置關(guān)系是

點(diǎn)M在⊙O上或⊙O外

．

Answer 1

分析：用因式分解求出方程的兩個(gè)根，得到R和d的值，然后根據(jù)點(diǎn)到圓心的距離確定點(diǎn)的位置．

解答：解：x²-6x+8=0
（x-2）（x-4）=0
∴x₁=2，x₂=4．
∴2R=2，d=4或2R=4，d=2．
得到：R=1，d=4或R=2，d=2．
當(dāng)R=1，d=4時(shí)，點(diǎn)M在圓外；當(dāng)R=2，d=2時(shí)，點(diǎn)M在圓上．
故答案是：點(diǎn)M在⊙O外或⊙O上．

點(diǎn)評：本題考查的是點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，先用因式分解法求出方程的兩個(gè)根，然后根據(jù)題意求出R和d的值，再比較R和d的大小確定點(diǎn)M的位置．