Question

在實數范圍內把多項式x²y-2xy-y分解因式所得的結果是

 

．

Answer 1

分析：先提取公因式y后，再把剩下的式子寫成x²-2x+1-2=（x-1）²-(

2

)2，符合平方差公式的特點，可以繼續分解．

解答：解：x²y-2xy-y=y（x²-2x-1）
=y（x²-2x+1-2）
=y[（x-1）²-(

2

)2]
=y（x-1+

2

）（x-1-

2

），
故答案為y（x-1+

2

）（x-1-

2

）．

點評：本題考查實數范圍內的因式分解，因式分解的步驟為：一提公因式；二看公式．在實數范圍內進行因式分解的式子的結果一般要分到出現無理數為止．