Question

圓心距為6的兩圓相外切，則以這兩個圓的半徑為根的一元二次方程是（ ）
A．x²-6x+10=0
B．x²-6x+1=0
C．x²-5x+6=0
D．x²+6x+9=0

Answer 1

【答案】分析：先判定選項的方程是否有根，再根據一元二次方程根與系數的關系判定哪個選項的方程兩根之和是6則可．
解答：解：A選項∵△=b²-4ac=36-40=-4＜0，
∴此方程無解．
B選項∵△=b²-4ac=36-4=32＞0，
∴此方程有解．
又x₁+x₂==6．
C，D選項的兩根之和都不是6，
故選B．
點評：本題考查了一元二次方程根與系數的關系和兩圓的位置關系，兩圓相外切時，兩圓半徑和為兩圓的圓心距．