Question

（2000•山東）在直角坐標系中，已知點A（-2，0），B（0，4），C（0，3），過C作直線交x軸于D，使以D、O、C為頂點的三角形與△AOB相似．這樣的直線最多可以作（ ）
A．2條
B．3條
C．4條
D．6條

Answer 1

【答案】分析：由已知，∠AOB=∠COD=90°，0A：OB=1：2，由于對應頂點不確定，那么OC：OD應等于1：2，或2：1．點D的坐標可能為（-6，0），（-1.5，0），（1.5，0），（6，0）那么過CD的直線最多可做4條．
解答：解：根據分析得滿足的條件有4條，
故選C．
點評：本題考查了三角形相似的判定，三邊對應成比例的兩三角形相似．