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（2007•安順）如圖所示，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD⊥DC，點E是BC邊的中點，ED∥AB，則∠BCD等于（ ）

A．30°
B．70°
C．75°
D．60°
【答案】分析：根據等腰梯形的性質可得到ED將等腰梯形分為一個平行四邊形和一個等邊三角形，從而可求得∠BCD的度數．
解答：解：已知四邊形ABCD為等腰梯形，故AB=DC．
∵AD∥BC，ED∥AB，∴四邊形ABED是平行四邊形，∴DE=AB，
∴DE=CD，
∵BD⊥DC，點E是BC邊的中點，
∴DE=BE=CD，
∴BE=ED=EC=DC，
故△DCE為等邊三角形，∴∠BCD=60°
故選D．
點評：此題考查等腰梯形的性質，平行四邊形的判定性質以及等邊三角形的性質等知識點的理解及運用．
練習冊系列答案
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（2007•安順）如圖，已知二次函數y=ax2-2ax+3的圖象與x軸交于點A，點B，與y軸交于點C，其頂點為D，直線DC的函數關系式為y=kx+b，又tan∠OBC=1．
（1）求二次函數的解析式和直線DC的函數關系式；
（2）求△ABC的面積．

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（1）求二次函數的解析式和直線DC的函數關系式；
（2）求△ABC的面積．

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（1）求二次函數的解析式和直線DC的函數關系式；
（2）求△ABC的面積．

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A．
B．
C．
D．

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（2007•安順）如圖，已知正方形ABCD的邊長為2．如果將線段BD繞著點B旋轉后，點D落在CB的延長線上的D′點處，那么tan∠BAD′等于    ．

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