Question

用換元法解方程

8(x2+2x)

x2-1

+

3(x2-1)

x2+2x

=11時(shí)若設(shè)

x2-1

x2+2x

=y，則可得到整式方程是（　　）

• A、3y²-11y+8=0
• B、3y²+8y=11
• C、8y²-11y+3=0
• D、8y²+3y=11

Answer 1

分析：換元法即是整體思想的考查，解題的關(guān)鍵是找到這個(gè)整體，此題的整體是

x2-1

x2+2x

，設(shè)

x2-1

x2+2x

=y，換元后整理即可求得．

解答：解：把

x2-1

x2+2x

=y代入原方程，得：

8

y

+3y=11．
方程兩邊同乘以y得：3y²-11y+8=0．
故選A．

點(diǎn)評：本題考查了用換元法解方程，解題關(guān)鍵是能準(zhǔn)確的找出可用替換的代數(shù)式x²+x，再用字母y代替解方程．