Question

【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝，將△ABC繞點A逆時針方向旋轉60°到△AB'C'的位置，則圖中陰影部分的面積是（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

由等腰直角三角形的性質可求AB＝2，由旋轉的性質可得AB＝AB'，∠BAB'＝60°，可得△ABB'是等邊三角形，由圖中陰影部分的面積＝S△AB'B即可得答案．

過A作AD⊥B′B，

∵∠C＝90°，AC＝BC＝，

∴AB＝AC＝2，

∵將△ABC繞點A逆時針方向旋轉60°到△AB'C'的位置，

∴AB＝AB'，∠BAB'＝60°，

∴△ABB'是等邊三角形，

∴B′B=AB=2，

∵AD⊥B′B，

∴BD=B′B=1，

∴AD==，

∴圖中陰影部分的面積＝S△AB'B=B′B·AD＝，

故選B．