Question

已知a、b、c均為實數且，求方程ax²+bx+c=0的根．

Answer 1

【答案】分析：本題可根據“非負數相加和為0時，則必滿足其中的每一項都等于0”解出a、b、c的值，再把它們代入方程中，運用公式法解出x的值．
解答：解：依題意得：a²-2a+1=0且b+1=0且c+3=0
∴a=1，b=-1，c=-3，
代入方程可得：x²-x-3=0
∴x=．
點評：本題考查了非負數的性質，初中階段有三種類型的非負數：（1）絕對值；（2）偶次方；（3）二次根式（算術平方根）．當它們相加和為0時，必須滿足其中的每一項都等于0．根據這個結論可以求解這類題目．
本題還考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法，要根據方程的特點靈活選用合適的方法．