Question

某縣2011年農民人均年收入為8000元，計劃到2013年，農民人均年收入達到12000元．設人均年收入的平均增長率為x，則可列方程為    ．（不解方程）

Answer 1

【答案】分析：一般用增長后的量=增長前的量×（1+增長率），如果設人均年收入的平均增長率為x，根據題意即可列出方程．
解答：解：設人均年收入的平均增長率為x，根據題意可列出方程為：8000（1+x）²=12000．
故答案為：8000（1+x）²=12000．
點評：此題考查了由實際問題抽象出一元二次方程，即一元二次方程解答有關平均增長率問題．本題易錯誤為：8000（1+x）×2=12000，其錯誤的原因是把2011年、2012年人均年收入相對的整體“1”看成2011年的人均年收入．對于平均增長率問題，在理解的基礎上，可歸結為a（1+x）²=b（a＜b）；平均降低率問題，在理解的基礎上，可歸結為a（1-x）²=b（a＞b）．