【題目】如圖的平面直角坐標系中，已知△ABC三個頂點的坐標分別是A（4，3），B（3，1），C（1，2）．
（1）將三角形ABC三個頂點的橫坐標都減去6，分別得到A1、B1、C1，依次連接A1，B1，C1，各點，請寫出A1、B1、C1的坐標并畫出△A1B1C1，并判斷所得三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀和位置有什么關系？
（2）將三角形ABC三個頂點的縱坐標都減去5，分別得到A2、B2、C2，依次連接A2，B2，C2，各點，請寫出A2、B2、C2的坐標并畫出△A2B2C2，并判斷所得三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀和位置有什么關系？
（3）求△A2B2C2的面積．
【答案】（1）（2）見解析；（3）
【解析】試題分析：（1）在坐標系內畫出△ABC與△A1B1C1，再寫出A1、B1、C1的坐標即可；
（2）畫出△A2B2C2，再寫出A2、B2、C2的坐標即可；
（3）根據三角形的面積公式得出△A2B2C2的面積即可．
試題解析：解：（1）如圖所示：
A1（﹣2，3），B1（﹣3，1），C1（﹣5，2），
所得三角形與原三角形的大小、形狀完全相同，所得三角形可看作將原三角形向左平移6個單位長度得到；
（2）如圖所示，A2（4，﹣2），B2（3，﹣4），C2（1，﹣3），所得三角形與原三角形的大小、形狀完全相同，所得三角形可看作將原三角形向下平移5個單位長度得到；
（3）∵A2B22=B2C22=5，A2C22=10，∴△A2B2C2是等腰直角三角形，
∴S△A2B2C2=
．
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【題目】彈簧掛上物體后會伸長，測得一彈簧的長度y(cm)與所掛重物的質量x(kg)有下面的關系，那么彈簧總長y(cm)與所掛重物x(kg)之間的關系式為( )
A. y＝x＋12 B. y＝0.5x＋12
C. y＝0.5x＋10 D. y＝x＋10.5
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【題目】提出命題：如圖，在四邊形ABCD中，∠A=∠C，∠ABC=∠ADC，求證：四邊形ABCD是平行四邊形.
小明提供了如下解答過程：
證明：連接BD.
∵∠1+∠3=180－∠A，∠2+∠4=180―∠C，∠A=∠C，
∴ ∠1+∠3=∠2+∠4.
∵∠ABC=∠ADC，
∴∠1=∠4，∠2=∠3.
∴AB∥CD，AD∥BC.
∴四邊形ABCD是平行四邊形（兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形）.
反思交流：(1)請問小明的解法正確嗎？如果有錯，說明錯在何處，并給出正確的證明過程.
(2)用語言敘述上述命題：___________________________________________________.
運用探究：(3)下列條件中，能確定四邊形ABCD是平行四邊形的是（_____）
A. ∠A∶∠B∶∠C∶∠D=1∶2∶3∶4 B. ∠A∶∠B∶∠C∶∠D=1∶3∶1∶3
C. ∠A∶∠B∶∠C∶∠D=2∶3∶3∶2 D. ∠A∶∠B∶∠C∶∠D=1∶1∶3∶3
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商店需要購進甲、乙兩種商品共160件，其進價和售價如下表：(注：獲利=售價－進價)
(1)若商店計劃銷售完這批商品后能獲利1 100元，請問甲、乙兩種商品應分別購進多少件？
(2)若商店計劃投入資金少于4300元，且銷售完這批商品后獲利多于1260元，請問有哪幾種購貨方案？并指出獲利最大的購貨方案．
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