Question

13、已知公路路基橫斷面為一等腰梯形，腰的坡度為2：3，路基高為4米，底寬為20米，則路基頂寬為

8

米．

Answer 1

分析：從等腰梯形的上底的頂點向對邊引垂線，則把原梯形分成一個矩形和兩個全等的直角三角形，利用坡度比以及梯形的高，解直角三角形求解．

解答：解：從等腰梯形的上底的頂點向對邊引垂線．
∵腰的坡度為2：3，路基高4，
∴構成直角三角形的另一直角邊為6，
那么路基頂寬為20-2×6=8（m）．

點評：本題考查了坡度定義及等腰梯形的性質．作“兩高”是解梯形問題時常作的輔助線．