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已知圓錐的底面的半徑為3cm,高為4cm,則它的側面積為( )
A.15πcm2
B.16πcm2
C.19πcm2
D.24πcm2
【答案】分析:先利用勾股定理計算出母線長PA,然后根據圓錐的側面展開圖為扇形,扇形的弧長等于圓錐的底面圓的周長,扇形的半徑等于圓錐的母線長,利用扇形的面積公式計算即可.
解答:解:如圖,OA=3cm,高PO=4cm,
在Rt△PAO中,PA===5,
∴圓錐的側面積=•2π•3×5=15π(cm2).
故選A.
點評:本題考查了圓錐的計算:圓錐的側面展開圖為扇形,扇形的弧長等于圓錐的底面圓的周長,扇形的半徑等于圓錐的母線長.也考查了扇形的面積公式以及勾股定理.
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