Question

已知圓錐的底面的半徑為3cm，高為4cm，則它的側(cè)面積為（　　）

A．15πcm²

B．16πcm²

C．19πcm²

D．24πcm²

Answer 1

分析：先利用勾股定理計(jì)算出母線長(zhǎng)PA，然后根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐的底面圓的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)，利用扇形的面積公式計(jì)算即可．

解答：解：如圖，OA=3cm，高PO=4cm，
在Rt△PAO中，PA=

OA2+PO2

=

32+42

=5，
∴圓錐的側(cè)面積=

1

2

•2π•3×5=15π（cm²）．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐的底面圓的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)．也考查了扇形的面積公式以及勾股定理．