將多項式4x2+1加上一項后成為一個完全平方式，則這項可以是 ．（只要填一個即可）
【答案】分析：分①4x2是乘積二倍項，②4x2是平方項，③加上后是單項式的平方三種情況討論求解．
解答：解：①4x2是乘積二倍項，
∵4x2±4x+1=（2x±1）2，
∴加上的項是4x或-4x，
②若4x2是平方項，
∵4x4+4x2+1=（2x2+1）2，
∴加上的項是4x4，
③加上后是單項式的平方，
∵4x2+1-1=（2x）2，
∴加上的項是-1，
綜上所述，加上的項是4x4或4x或-4x或-1．
故答案為：4x4或4x或-4x或-1．
點評：本題考查了完全平方公式，注意要分情況討論求解，避免漏解而導致出錯．
