Question

（2009•綿陽）如圖，四邊形ABCD是矩形，AB：AD=4：3，把矩形沿直線AC折疊，點B落在點E處，連接DE，則DE：AC=（ ）

A．1：3
B．3：8
C．8：27
D．7：25

Answer 1

【答案】分析：根據題意可得四邊形ACED是等腰梯形，即求上底與下底的比值，作高求解．
解答：解：從D，E處向AC作高DF，EH，垂足分別為F、H．
設AB=4k，AD=3k，則AC=5k．
由△AEC的面積=×4k×3k=×5k×EH，得EH=k；
根據勾股定理得CH=k．
所以DE=5k-k×2=．
所以DE：AC=7：25．
故選D．
點評：本題的關鍵是利用折疊的特點及三角形面積的計算，求得EH，CH的長，從而求得DE的長，然后求比值．