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己知函數y=2+

x-3

，則自變量x的取值范圍是

．

分析：根據二次根式的性質，被開方數大于或等于0，可以求出x的范圍．

解答：解：根據題意得：x-3≥0，
解得：x≥3．
故答案為x≥3．

點評：本題考查了函數自變量的取值范圍問題，函數自變量的范圍一般從三個方面考慮：
（1）當函數表達式是整式時，自變量可取全體實數；
（2）當函數表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；
（3）當函數表達式是二次根式時，被開方數非負．

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科目：初中數學 來源： 題型：

使得函數值為零的自變量的值稱為函數的零點．例如，對于函數y=x-1，令y=0，可得x=1，我們就說1是函數y=x-1的零點．
己知函數y=x²-2mx-2（m+3）（m為常數）．
（1）當m=0時，求該函數的零點；
（2）證明：無論m取何值，該函數總有兩個零點；
（3）設函數的兩個零點分別為x₁和x₂，且

，此時函數圖象與x軸的交點分別為A、B（點A在點B左側），點M在直線y=x-10上，當MA+MB最小時，求直線AM的函數解析式．

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科目：初中數學 來源：湖南省中考真題 題型：解答題

使得函數值為零的自變量的值稱為函數的零點。例如，對于函y=x-1數，令y=0，可得x=1，我們就說1是函數y=x-1的零點。
己知函數y=x²-2mx-2（m+3）（m為常數）。
（1）當m=0時，求該函數的零點；
（2）證明：無論m取何值，該函數總有兩個零點；
（3）設函數的兩個零點分別為x₁和x₂，且

，此時函數圖象與x軸的交點分別為A、B（點A在點B左側），點M在直線y=x-10上，當MA+MB最小時，求直線AM的函數解析式。