Question

初一的小潁看到讀高三的姐姐在解一道高考題：“已知（1-2x）⁷=a+a₁x，則a₁+a₂+a₃+…+a₇=    ”．姐姐做不出，正在苦思悶想，小潁湊上去說：這個題我會做，并隨口說出了答案，這個答案是    ．

Answer 1

【答案】分析：當x=0時求得a=1；當x=1時，a+a₁x=a+a₁+a₂+a₃+…+a₇，然后計算x=1時（1-2x）⁷的值即可．
解答：解：把x=0代入（1-2×0）⁷=a+a₁x得a=1．
把x=1代入（1-2x）⁷=a+a₁x得a+a₁+a₂+a₃+…+a₇=（1-2）⁷=-1．
a₁+a₂+a₃+…+a₇=-2．
故答案為-2．
點評：本題考查了代數式求值：把代數式根據已知條件變形，然后把滿足條件的字母的值代入計算得到對應的代數式的值．