Question

15、若m²+4m+n²-6n+13=0，則m+n=

1

．

Answer 1

分析：把原式的等號(hào)左邊化為完全平方式，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程，可求出m、n的值，從而代入求解．

解答：解：原式可化為（m+2）²+（n-3）²=0，
∴m+2=0，m=-2；
n-3=0，n=3．
∴m+n=-2+3=1．
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查配方法的應(yīng)用和非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：有限個(gè)非負(fù)數(shù)的和為零，那么每一個(gè)加數(shù)也必為零．將原式的等號(hào)左邊化為兩個(gè)完全平方式的和，是解決本題的關(guān)鍵．