Question

【題目】小華的父母決定今年中考后帶他去旅游，初步商量有意向的五個景點分別為：①婺源，②三清山，③井岡山，④廬山，⑤龍虎山，由于受時間限制，只能選其中的二個景點，卻不知該去哪里，于是小華父母決定通過抽簽決定，用五張小紙條分別寫上五個景點做成五個簽，讓小華隨機抽二次，每次抽一個簽，每個簽抽到的機會相等．

（1）小華最希望去婺源，求小華第一次恰好抽到婺源的概率是多少？

（2）除婺源外，小華還希望去三清山，求小華抽到婺源、三清山二個景點中至少一個的概率是多少？（通過“畫樹狀圖”或“列表”進行分析）．

Answer 1

【答案】（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）由有意向的五個景點分別為：①婺源，②三清山，③井岡山，④廬山，⑤龍虎山，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與小華抽到婺源、三清山二個景點中至少一個的情況，再利用概率公式即可求得答案．

試題解析：（1）∵有意向的五個景點分別為：①婺源，②三清山，③井岡山，④廬山，⑤龍虎山，隨機抽取一次共有5種等可能結果，其中抽到婺源的結果有一種，∴小華第一次恰好抽到婺源的概率是：；（2）根據題意畫樹狀圖得：

由樹狀圖可知，共有20種等可能的結果，其中小華抽到婺源、三清山二個景點中至少一個的有14種等可能情況，∴小華抽到婺源、三清山二個景點中至少一個的概率是：=．