Question

29、（撲克牌中的魔術）魔術師按如下規則魔術：拿撲克牌若干張，將這些撲克牌平均分成三份，分別放在左邊，中間，右邊，第一次從左邊一堆中拿出兩張放在中間一堆中，第二次從右邊一堆中拿出一張放在中間一堆中，第三次從中間一堆中拿出一些放在左邊一堆中，使左邊的撲克牌張數是最初的2倍．
（1）魔術師一開始每份放的牌都是8張，按這個規則魔術，你認為最后中間一堆剩幾張牌？
（2）魔術師又拿一副撲克牌54張，并抽去1張大王和1張小王，按這個規則又變了一遍，聰明的小慧立即對魔術師說：“你不要再變這個魔術了，只要一開始每份放任意相同張數的牌，我就知道最后中間一堆剩幾張牌了，我想到了其中的奧秘！”請你幫小慧揭開這個奧秘．（要求：用所學的知識寫出掲秘的過程），聰明的你一定會成功的！

Answer 1

分析：（1）根據題意列出方程，從而得到y與x的關系式，代入x的值即可得出答案；
（2）寫出第一次、第二次、第三次左邊、中間、右邊的牌得數量，然后列出方程即可解答．

解答：解：（1）設每份x張，第三次從中間一堆中拿出y張放進左邊一堆中，由題意列等式的x-2+y=2x，
解得y=x+2，
即y是x的一次函數，
當x=8時，y=10，
把x=8，y=10代入x+2-y+1=1．
最后中間一堆剩1張牌；

（2）不論一開始每堆有幾張相同的撲克牌數，按這樣的游戲規則，最后中間一堆只剩1張撲克牌．
理由是：設一開始每堆撲克牌都是x張，按這樣的游戲規則：
第一次：左邊，中間，右邊的撲克牌分別是（x-2）張，（x+2）張，x張；
第二次：左邊，中間，右邊的撲克牌分別是（x-2）張，（x+3）張，（x-1）張，
第三次：若中間一堆中拿y張撲克牌到左邊，此時左邊有（x-2）+y=2x張；
即：y=2x-（x-2）=（x+2）張，
所以，這時中間一堆剩（x+3）-y=（x+3）-（x+2）=1張撲克牌，
所以，最后中間一堆只剩1張撲克牌．

點評：本題考查整式的加減，比較簡單，解決此類題目的關鍵是熟記去括號法則，熟練運用合并同類項的法則，這是各地中考的常考點．