Question

魔術師劉謙在2010年央視春晚中表演的紙牌魔術讓我們感受到魔術的神奇，他創造的“奇跡”給我們帶來了很多快樂．請你用數學知識解答下面的問題：把一副普通撲克牌中的4張：黑桃2，紅心3，梅花4，黑桃5，洗勻后正面朝下放在桌面上．
（1）從中隨機抽取一張牌是黑桃的概率是多少？
（2）從中隨機抽取一張，再從剩下的牌中隨機抽取另一張． 請用樹狀圖表示抽取的兩張牌牌面數字所有可能出現的結果，并求抽取的兩張牌牌面數字之和小于7的概率．

Answer 1

分析：（1）根據一副普通撲克牌中的4張：黑桃2，紅心3，梅花4，黑桃5，洗勻后正面朝下放在桌面上，即可得出黑桃一共有2張，即可得出它在總數中所占比例；
（2）利用樹狀圖列舉出所有可能即可得出答案．

解答：解：（1）P（黑桃）=

2

4

=

1

2

．
（2）結合樹狀圖即可得出：P（  和小于7）=

4

12

=

1

3

．

點評：此題主要考查了畫樹狀圖求概率，利用求概率的方法，如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

得出是解決問題的關鍵．