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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

10．下列各式計算正確的是（　　）

A．

a³•a=a⁴

B．

2a³+a³=3a⁶

C．

（-a²b）³=a⁶b³

D．

（b+2a）（2a-b）=b²-4a²

分析根據同底數冪的乘法法則、合并同類項、積的乘方、平方差公式的計算法則進行計算，逐一排除即可．

解答解：A、a³•a=a⁴，故選項正確；
B、2a³+a³=3a³，故選項錯誤；
C、（-a²b）³=a⁶b³，故選項錯誤；
D、（b+2a）（2a-b）=（2a+b）（2a-b）=4a²-b²，故選項錯誤．
故選：A．

點評本題考查了同底數冪的乘法法則、合并同類項、積的乘方、平方差公式，解題的關鍵是熟練掌握相關的運算法則．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

20．在平面直角坐標系中，拋物線y=-x²+5x-4的頂點為M，與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于C點．
（1）求點A、B、C的坐標；
（2）直接寫出拋物線y=-x²+5x-4先關于x軸對稱、再關于y軸對稱的拋物線的表達式；
（3）設（2）中所求拋物線的頂點為M′，與x軸交于A′、B′兩點（點A′在點B′的右側），與y軸交于點C′．在以A、B、C、M、A′、B′、C′、M′這八個點中的四個點為頂點的平行四邊形中，求其中所有不是菱形的平行四邊形的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

1．用科學記數法表示10000，正確的是（　　）

A．

1萬

B．

10×10³

C．

1×10³

D．

1×10⁴

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

18．下列命題正確的是（　　）

	A．	對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
	B．	對角線互相垂直的四邊形是菱形
	C．	對角線相等的四邊形是矩形
	D．	對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

5．已知一個多項式是三次二項式，則這個多項式可以是（　　）

A．

x²-2x+1

B．

2x³+1

C．

x²-2x

D．

x³-2x²+1

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

15．釣魚島是中國的固有領土，其漁業資源十分豐富，年捕魚量達15萬噸．數據15萬用科學記數法表示為（　　）

A．

1.5×10⁴

B．

1.5×10⁵

C．

15×10⁴

D．

15×10⁵

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

2．有三張大小一樣而畫面不同的畫片，先將每一張從中間剪開，分成上下兩部分；然后把三張畫片的上半部分都放在第一個盒子中，把下半部分都放在第二個盒子中．分別搖勻后，從每個盒子中各隨機地摸出一張，則這兩張恰好能拼成原來的一幅畫的概率為$\frac{1}{3}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

19．某班七個興趣小組人數分別為4，4，5，x，6，6，7．已知這組數據的平均數是5，則這組數據的中位數是5．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

12．閱讀與證明：請閱讀以下材料，并完成相應的任務．
任務：請根據以上材料，證明以下結論：
傳說古希臘畢達哥拉斯（Pythagonas，約公元570年-約公元前500年）學派的數學家經常在沙灘上研究數學問題．他們在沙灘上畫點或用小石子來表示數，比如，他們研究過1、3、6，10…由于這些數可以用圖中所示的三角形點陣表示，他們就將其稱為三角形數，第n個三角形數可以用$\frac{n（n+1）}{2}$（n≥1）表示．
任務：請根據以上材料，證明以下結論：

（1）任意一個三角形數乘8再加1是一個完全平方數；
（2）連續兩個三角形數的和是一個完全平方數．

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