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計算題:
數學公式;
②已知x2-5x-14=0,求代數式-2x(x+3)+(2x+1)2-(x+1)(x+2)的值.

解:①原式=-3+9×1+8=14;
②原式=-2x2-6x+4x2+4x+1-(x2+3x+2)=x2-5x-1
∵x2-5x-14=0,
∴x2-5x=14,
∴原式=14-1=13.
分析:①原式第一項利用負指數公式化簡,第二項利用零指數公式化簡,最后一項利用負指數公式化簡,計算即可得到結果;
②原式第一項利用單項式乘以多項式法則計算,第二項利用完全平方公式展開,最后一項利用多項式乘以多項式法則計算,去括號合并得到最簡結果,將已知等式變形后代入計算,即可求出值.
點評:此題考查了整式的混合運算-化簡求值,以及實數的混合運算,涉及的知識有:完全平方公式,平方差公式,單項式乘以多項式法則,去括號法則,以及合并同類項法則,熟練掌握公式及法則是解本題的關鍵.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

以下二題任選一題作答:(只列式不計算)
①如圖1,已知AB=BC=CD,O為DE的中點,且CO=6cm,AE=14cm,求AB的長.
②如圖2所示,已知AC為一條直線,O為直線AC上一點,且∠DOB=
1
6
∠AOB
∠BOE=
2
3
∠BOC
,∠DOB與∠BOE互余,求∠AOB和∠BOC.
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科目:初中數學 來源: 題型:

解答下列各題:
(1)已知a=(
1
3
)-1,b=2cos45°+1,c=(2010-π)0,d=|1-
2
|

①請化簡這四個數;
②根據化簡結果,列式表示這四個數中“有理數的和”與“無理數的積”的差,然后計算結果.精英家教網
(2)解方程:
2-x
x-3
+
1
3-x
-1=0

(3)觀察右面兩個圖形,解答下列問題:
①其中是軸對稱圖形的為
 
,是中心對稱圖形的為
 
(填序號);
②用尺規作圖的方法畫出其中軸對稱圖形的對稱軸(要求:只保留作圖痕跡,不寫作法).

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科目:初中數學 來源: 題型:

請從以下兩個小題中任選一個作答,若多選,則按所選的第一題計分.
A.已知一個圓錐的底面半徑為3,母線長為10,則這個圓錐的側面積為
30π
30π

B.用科學記算器計算:
10
cos32°≈
2.64
2.64
.(精確到0.01)

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科目:初中數學 來源: 題型:

請從下面A、B兩題中任選一題作答,若多選,則按第一題計分.
A.已知在△ABC中,AB=AC.若∠A=40°,則∠C的大小為
70°
70°

B.用科學計算器計算(結果保留三位有效數字):8
47
-5sin20°=
53.1
53.1

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科目:初中數學 來源: 題型:閱讀理解

先閱讀第(1)題的解答過程,然后再解第(2)題.
(1)已知多項式2x3-x2+m有一個因式是2x+1,求m的值.
解法一:設2x3-x2+m=(2x+1)(x2+ax+b),
則:2x3-x2+m=2x3+(2a+1)x2+(a+2b)x+b
比較系數得
2a+1=-1
a+2b=0
b=m
,解得
a=-1
b=
1
2
m=
1
2
,∴m=
1
2

解法二:設2x3-x2+m=A•(2x+1)(A為整式)
由于上式為恒等式,為方便計算了取x=-
1
2
,
(-
1
2
)3-(-
1
2
)2+m
=0,故 m=
1
2

(2)已知x4+mx3+nx-16有因式(x-1)和(x-2),求m、n的值.

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