在﹣
，
，
，﹣
，2
，2.313131…中，無理數有（ ）
A．2個 B．3個 C．4個 D．5個
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，△ABC與△ABD中，AD與BC相交于O點，∠1=∠2，請你添加一個條件（不再添加其它線段，不再標注或使用其他字母），使AC=BD，并給出證明．
你添加的條件是： ．
證明： ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
下列事件：①367人中一定有兩個人的生日相同；②拋擲兩枚質地均勻的骰子，向上一面的點數之和大于2；③“彩票中獎的概率是1%”表示買1000張彩票必有10張會中獎；④如果a、b為實數，那么a+b=b+a．其中是必然事件的有（ ）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，下列能判定AB∥CD的條件有（ ）個．
（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．
A．1 B．2 C．3 D．4
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科目：初中數學 來源： 題型：
隨著人們生活質量的提高，凈水器已經慢慢走入了普通百姓家庭，某電器公司銷售每臺進價分別為2000元、1700元的A、B兩種型號的凈水器，下表是近兩周的銷售情況：
| 銷售時段 | 銷售數量 | 銷售收入 | |
| A種型號 | B種型號 | ||
| 第一周 | 3臺 | 5臺 | 18000元 |
| 第二周 | 4臺 | 10臺 | 31000元 |
（1）求A，B兩種型號的凈水器的銷售單價；
（2）若電器公司準備用不多于54000元的金額在采購這兩種型號的凈水器共30臺，求A種型號的凈水器最多能采購多少臺？
（3）在（2）的條件下，公司銷售完這30臺凈水器能否實現利潤為12800元的目標？若能，請給出相應的采購方案；若不能，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，在平面直角坐標系中，正方形OABC的邊長為4，頂點A、C分別在x軸、y軸的正半軸，拋物線y=﹣
x2+bx+c經過B、C兩點，點D為拋物線的頂點，連接AC、BD、CD．
（1）求此拋物線的解析式．
（2）求此拋物線頂點D的坐標和四邊形ABCD的面積．
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