Question

如圖，下列能判定AB∥CD的條件有（　　）個．

（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．

A．1       B．2       C．3       D．4

Answer 1

C【考點】平行線的判定．

【分析】在復雜的圖形中具有相等關系或互補關系的兩角首先要判斷它們是否是同位角、內錯角或同旁內角，被判斷平行的兩直線是否由“三線八角”而產生的被截直線．

【解答】解：（1）利用同旁內角互補判定兩直線平行，故（1）正確；

（2）利用內錯角相等判定兩直線平行，∵∠1=∠2，∴AD∥BC，而不能判定AB∥CD，故（2）錯誤；

（3）利用內錯角相等判定兩直線平行，故（3）正確；

（4）利用同位角相等判定兩直線平行，故（4）正確．

∴正確的為（1）、（3）、（4），共3個；

故選：C．