Question

如圖，小圓經過大圓的圓心O，且∠ADB=x°，∠ACB=y°，則y與x之間的關系是（　　）

• A、y=2x
• B、y=180°-2x
• C、y=

  1

  2

  （90°-x）
• D、y=

  1

  2

  （180°-x）

Answer 1

分析：連接AO，由圓內接四邊形的對角互補可用x表示出∠AOB，由圓周角定理可用y表示出∠AOB，從而可得到y與x之間的關系．

解答：解：連接AO，
∵∠AOB=180°-∠D=180°-x°，∠AOB=2∠C=2y
∴y=

1

2

（180°-x）．
故選D．

點評：本題利用了圓內接四邊形的性質和圓周角定理求解．