Question

一次函數y=kx-k²-1與反比例函數y=

k

x

在同一直角坐標系內的圖象大致位置是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：分別根據反比例函數及一次函數圖象的特點對四個選項進行逐一分析即可．

解答：解：A、∵由反比例函數的圖象在一、三象限可知，k＞0，∴-k²-1＜0，∴一次函數y=kx-k²-1的圖象經過一、三、四象限，故本選項錯誤；
B、∵由反比例函數的圖象在二、四象限可知，k＜0，∴-k²-1＜0，∴一次函數y=kx-k²-1的圖象經過二、三、四象限，故本選項錯誤；
C、∵由反比例函數的圖象在二、四象限可知，k＜0，∴-k²-1＜0，∴一次函數y=kx-k²-1的圖象經過二、三、四象限，故本選項正確；
D、∵由反比例函數的圖象在一、三象限可知，k＞0，∴-k²-1＜0，∴一次函數y=kx-k²-1的圖象經過一、三、四象限，故本選項錯誤．
故選C．

點評：本題考查的是反比例函數及一次函數圖象，解答此題的關鍵是先根據反比例函數所在的象限判斷出k的符號，再根據一次函數的性質進行解答．